Question

【题目】以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__________向而行（填“相”或“同”）．

（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计．

①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到，求、两地之间的距离．

②在①中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有个站点、、、、，且，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留．求该列高铁追上动车的时刻．

Answer 1

【答案】（1）同；（2）①1200km，②8点55分.

【解析】试题分析：（1）由车票可以得出动车和高铁都是由A地开往B地，所以动车和高铁是同向而行；（2）高铁比动车晚出发1个小时，所以动车比高铁全程多花了2个小时，设A、B两地距离为xkm，则可列方程－=2，解出x即可；（3）每个相邻站点距离为：1200÷6=200km，

高铁到每站所花时间为：200÷300=h=40min，动车到每站所花时间为：200÷200=1h=60min，

画出动车和高铁到每一站的时间图，由此可以得出高铁在P2、P3之间追上并超过动车，设高铁经过y小时后追上动车，则（y－）×300=（y+1－×2）×200，解得y=.

所以高铁在经过h后可以追上动车，追上的时刻为8点55分.

试题解析：

（1）同；

（2）①设A、B两地距离为xkm，则

－=2，解得x=1200，

所以A、B两地之间的距离为1200km；

②每个相邻站点距离为：1200÷6=200km，

高铁到每站所花时间为：200÷300=h=40min，动车到每站所花时间为：200÷200=1h=60min，

所以动车和高铁到每一站的时间如图所示：

由此可以得出高铁在P2、P3之间追上并超过动车，

设高铁经过y小时后追上动车，

则（y－）×300=（y+1－×2）×200，解得y=.

所以高铁在经过h后可以追上动车，追上的时刻为8点55分.