Question

【题目】铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯这旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们中最长的车长与居中车长之差等于居中车长与最短车长之差，其中乙车的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向，乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向，现在，三列火车同时出发向前行驶，3秒之后三列火车的车头恰好相遇，再过9秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直到完全错开一共用了_____秒钟．

Answer 1

【答案】7.8．

【解析】

设乙车的车长为m，三车的等差为d，甲、乙、丙三列火车的速度分别为V甲、V乙、V丙、由题意得：甲车短，丙车长，甲车快，丙车慢，甲车长为：m-d，丙车长为：m+d，因为3秒之后三列火车的车头恰好相遇，再过9秒，甲车恰好超过丙车，所以V甲-V丙=[m+d-（m-d）]÷3=（m-d）÷9，乙丙两车车头相遇，再过9秒，丙车也正好完全和乙车错开，所以V乙+V丙=（m+m+d）÷9，计算即可解答.

设乙车的车长为m，三车的等差为d，甲、乙、丙三列火车的速度分别为V甲、V乙、V丙，

∴甲车长为：m-d，丙车长为：m+d，

V甲-V丙=[m+d-（m-d）]÷3=（m-d）÷9

∴m=7d，

∵乙丙两车车头相遇，再过9秒，丙车也正好完全和乙车错开，

∴V乙+V丙=（m+m+d）÷9，

将m=7d代入，可得：V乙+V丙=15d÷9=d，

∵V甲-V丙=[m+d-（m-d）]÷3=，

V乙+V丙=（m+m+d）÷9=，

∴甲乙两车从车头相遇直到完全错开需要时间：（m+m-d）÷，

将m=7d代入，可得：13d÷=7.8（秒）

∴甲乙两车从车头相遇直到完全错开需要7.8秒．