Question

【题目】如图所示，画一个长和宽分别为、的长方形，并将其按一定的方式进行旋转．

你能得到几种不同的圆柱体？

把一个平面图形旋转成几何体，必须明确哪两个条件？

Answer 1

【答案】（1）四种不同的圆柱体；（2）旋转轴和旋转角这两个条件．

【解析】

（1）分别以长方形的长和宽所在直线为旋转轴，旋转360°；以对边的中点连线所在直线为旋转轴，旋转180°；
（2）需要说明旋转轴和旋转角这两个条件．

解：由于长和宽分别为、的长方形，旋转可得到四种不同的圆柱体；

①一长方形的一条长（或）所在直线为旋转轴，旋转，可得到底面半径为，高为的圆柱体；

②一长方形的一条宽（或）所在直线为旋转轴，旋转一周，可得到底面半径为，高为的圆柱体；

③以长方形的长、的中点、所在直线为旋转轴，旋转，可得到底面半径为，高为的圆柱体；

④以长方形的长、的中点、所在直线为旋转轴，旋转，可得到底面半径为，高为的圆柱体；

把一个平面图形旋转成几何体，需要说明旋转轴和旋转角这两个条件．