Question

【题目】如图，AB∥CD，CE∥BF，

A. E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（　　）

A． 2

B. 3

C. 4

D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】分析已知和所求，先由CE∥BF，根据平行线性质得出内错角∠ECO=∠FBO，再由对顶角∠EOC=∠FOB和OE=OF，根据三角形的判定即可判定两个三角形全等；由上分析所得三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应边相等，再根据三角形的判定定理即可判定另两对三角形是否全等.

①∵CE∥BF，

∴∠OEC＝∠OFB，

又∵OE＝OF，∠COE＝∠BOF，

∴△OCE≌△OBF，

∴OC＝OB，CE＝BF；

②∵AB∥CD，

∴∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠COD，

又∵OB＝OC，

∴△AOB≌△DOC；

③∵AB∥CD，CE∥BF，

∴∠D＝∠A，∠CED＝∠COD，

又∵CE＝BF，

∴△CDE≌△BAF.

故选B.