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【题目】已知平行四边形
中, 
,垂足为
与
的延长线相交于
,且
，连接
；
(1)如图
,求证:四边形
是菱形；
(2)如图
,连接
,若
,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有面积等于
的面积的钝角三角形.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）
【解析】
（1）根据题意可证明AE=BC且AE∥BC，得出四边形ACBE为平行四边形，再根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半得出AE=AC，从而可证明四边形ACBE是菱形；
（2）由于△DAC与△DOC同底等高，△AEB与△DOC是等底等高，△ACB与△DOC是等底同高，△DEO与△DOC等底同高，所以这四个三角形与△DOC是面积相等，又因为∠ EAC＜90°，所以这四个三角形都是钝角三角形，故直接写出即可.
（1）证明：
四边形
为平行四边形
四边形
为平行四边形
四边形为菱形
（2）
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查看答案和解析>>【题目】如图（单位：cm）．等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿着直线
向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2．⑴写出y与x的关系式；
⑵当x=3.5时，y是多少；
⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多少时间；
⑷正方形边长改为30cm，等腰直角三角形大小不变，移动到AB与EF重合为止．
①x的取值范围是 ；
②当x满足 时，y=50；
③写出当15≤x≤20时，y与x的关系式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边△ABC的边长为10，点M是边AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，该直线与直线AC交于点N，使点A落在直线BC上的点D处，且BD：DC=1：4，折痕为MN，则AN的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】用下列边长相同的正多边形组合，能够铺满地面不留缝隙的是（）
A. 正八边形和正三角形 B. 正五边形和正八边形
C. 正六边形和正三角形 D. 正六边形和正五边形
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF=DE，连接AE，BF，EF．
（1）求证：△ADE≌△BCF；
（2）若∠ABE+∠BFC=180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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