Question

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．

（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，并写出点的坐标为___________；

（2）在（1）的条件下．①中任意一点经平移后对应点，将作同样的平移得到，请画出，并直接写出点的坐标；

②点在轴上，且，则点的坐标为__________．

Answer 1

【答案】（1）坐标系见解析，；（2）①作图见解析，；②或

【解析】

（1）如下图，根据点A和点B的坐标可确定坐标系并得出C的坐标；

（2）①根据点P和点可知平移方式为向右平移2个单位，向下平移4个单位，对△ABC进行如此变换可得；

②点D存在2种情况，一种是在点A的上方，一种是在点A的下方，以AD为底，点B到y轴的距离为高，根据面积可求得AD的距离，从而得出点D.

（1）坐标系如下图：

C

（2）①∵点经平移后对应点

∴平移过程为向右平移2个单位，向下平移4个单位，图形如下

∴

（3）情况一：点D在点A的上方，图形如下：

∵B

∴点B到y轴的距离为4

∵

∴

∴AD=4

∵A，∴D(0，7)

情况二：当点D在点A的下方

同理AD=4，∴D(0，－1)