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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是 ．
参考答案：
【答案】24.
【解析】
试题分析： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB=
∠DAB，∠PBA=∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=DP=5，同理：PC=CB=5，
即AB=DC=DP+PC=10，在Rt△APB中，AB=10，AP=8，∴BP=
=6，∴△APB的周长=6+8+10=24.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，当B在x轴上运动时，A随之在y轴运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为__________．
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查看答案和解析>>【题目】点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如下表：
t/分
0
2
4
6
8
10
h/厘米
30
29
28
27
26
25
写出蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式_____；这根蜡烛最多能燃烧的时间为_____分．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将边长分别为6，2
的矩形硬纸片ABCD折叠，使AB，CB均落在对角线BD上，点A与点H重合，点C与点G重合，折痕分别为BE，BF．下面三个结论：①∠EBF=45°；②FG是BD的垂直平分线；③DF=5．其中正确的结论是（只填序号）
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查看答案和解析>>【题目】阅读第（1）题解答过程填理由，并解答第（2）题
（1）已知：如图1，AB∥CD，P为AB，CD之间一点，求∠B+∠C+∠BPC的大小．
解：过点P作PM∥AB
∵AB∥CD（已知）
∴PM∥CD ，
∴∠B+∠1＝180°， ．
∴∠C+∠2＝180°
∵∠BPC＝∠1+∠2
∴∠B+∠C+∠BPC＝360°
（2）我们生活中经常接触小刀，如图2小刀刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圈，其中AF∥EG，∠AEG＝90°，刀片上、下是平行的（AB∥CD），转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动面改变，如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】先化简再求值：（
﹣x﹣1）÷（2﹣ ），其中x2﹣2x﹣3=0． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
（1）试说明△PCM≌△QDM．
（2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．
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