Question

【题目】如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：AC∥DF．将过程补充完整．
解：∵∠1=∠2（）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3（）
∴∥（）
∴∠C=∠ABD （）
又∵∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

Answer 1

【答案】已知；对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行
【解析】解：∵∠1=∠2（ 已知），

∠1=∠3（ 对顶角相等），

∴∠2=∠3（ 等量代换），

∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行），

∴∠C=∠ABD （ 两直线平行，同位角相等），

又∵∠C=∠D（ 已知），

∴∠D=∠ABD（ 等量代换），

∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行），

所以答案是：已知；对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．

【考点精析】通过灵活运用平行线的判定与性质，掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质即可以解答此题．