Question

【题目】已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y1），B（m+6，y2）两点都在该函数的图象上，当m=时，y1=y2 ．

Answer 1

【答案】-1
【解析】解：∵x=1时，y=2；x=3时，y=2，
∴抛物线的解析式为直线x=2，
∵A（m，y1），B（m+6，y2）两点都在该函数的图象上，y1=y2 ，
∴2﹣m=m+6﹣2，
解得m=﹣1．
故答案为﹣1．
根据表中的对应值得到x=1和x=3时函数值相等，则得到抛物线的解析式为直线x=2，由于y1=y2 ， 所以A（m，y1），B（m+6，y2）是抛物线上的对称点，则2﹣m=m+6﹣2，然后解方程即可．