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【题目】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如下的三角形解释(a+b)n的展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”，
即：(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
根据“杨辉三角”计算出(a+b)10的展开式中第三项的系数为( )
A.10B.45C.46D.50
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据题意先得出
的第三项的系数，观察这些系数的特点，由此进一步归纳总结出
的第三项系数为
，据此进一步得出答案即可.
由题意得：
的第三项的系数为：
,
的第三项的系数为：
,
的第三项的系数为：
，
∴的第三项的系数为：，
∴
的第三项系数为：
，
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产的产品供不应求，若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于44万元，每套产品的售价不低于80万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）间满足关系式y1=160﹣2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】列方程（或方程组）解应用题：
（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？
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查看答案和解析>>【题目】一般地，
个相同的因数
相乘
，记为
， 如
，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
(即
) ．一般地，若
且
， 则叫做以为底
的对数， 记为
(即
) ．如
， 则4叫做以3为底81的对数， 记为
(即
) ．（1）计算下列各对数的值：
；
；
．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，
之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
（4） 根据幂的运算法则：
以及对数的含义说明上述结论． -
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查看答案和解析>>【题目】定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．
（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离为；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB的长）为；
（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．
（3）当m值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，点D（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图（1）所示，已知
中，
试确定
（2）如图（2）所示，已知
中，
试确定（3）如图（3）所示，已知
中，
试确定
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线C1：y=﹣
x2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2 ， 如图，直线y=kx﹣2k+1交抛物线C2于A，B两点（点A在点B的左边），交抛物线C2的对称轴于点C，M（xA ， 3），xA表示点A横坐标，求证：AC=AM；
（3）在（2）的条件下，请你参考（2）中的结论解决下列问题：
①若CM=AM，求
的值；
②请你探究：在抛物线C2上是否存在点P，使得PO+PC取得最小值？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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