Question

【题目】课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，小明量出AB=26cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为________cm.

Answer 1

【答案】

【解析】

过点B作BF⊥AD于点F，根据全等三角形的判定定理证明△ACD≌△CEB，进而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2+BF2=AB2，求出即可.

过点B作BF⊥AD于点F，

设砌墙砖块的厚度为xcm，则BE=2xcm，则AD=3xcm，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠ECB=90°，

∵∠ECB+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△ACD和△CEB中，

，

∴△ACD≌△CEB（AAS），

∴AD=CE，CD=BE，

∴DE=5x，AF=AD-BE=x，

∴在Rt△AFB中，

AF2+BF2=AB2，

∴25x2+x2=676，

解得x=，

∴砌墙砖块的厚度是．