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【题目】在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种）． 
参考答案：
【答案】解：如图1，三角形的周长=2 
+ 
； 如图2，三角形的周长=4 
+2 ；
如图3，三角形的周长=5 + 
；
如图4，三角形的周长=3 + ．
【解析】在图1中画等腰直角三角形；在图2、3、4中画有一条直角边为 
，另一条直角边分别为3 ，4 ，2 的直角三角形，然后计算出四个直角三角形的周长．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高1.5米，为了安全，现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°．（参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米） -
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查看答案和解析>>【题目】在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．
已知：两条线段
、
．
求作：菱形
，使得其对角线分别等于和
．小军的作法如下：
如图
（
）画一条线段
等于．（
）分别以
、
为圆心，大于
的长为半径，在线段的上下各作两条弧，两弧相交于
、
两点．（
）作直线
交于
点．（
）以点为圆心，线段的长为半径作两条弧，交直线于
、
两点，连接
、
、
、
．所以四边形
就是所求的菱形．老师说：“小军的作法正确”．
该作图的依据是__________和___________．
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查看答案和解析>>【题目】先阅读下列解题过程，然后回答问题：
解方程：
解：①当
≥0时，原方程可化为： 
，解得
；②当
＜0时，原方程可化为： 
，解得
；所以原方程的解是
或
（1）解方程：
（2）探究：当
为何值时，方程
①无解；②只有一个解；③有两个解。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A. ∠DOE的度数不能确定 B. ∠AOD=
∠EOCC. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为AB的中点，则点C在数轴上对应的数为________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，过点D作DE⊥BC于E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF，AF．
(1)求证：四边形BDCF为菱形：
(2)若四边形BDCF的面积为24，CE：AC=2：3，求AF的长．
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