【题目】在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段、．

求作：菱形，使得其对角线分别等于和．

小军的作法如下：

如图

（）画一条线段等于．

（）分别以、为圆心，大于的长为半径，在线段的上下各作两条弧，两弧相交于、两点．

（）作直线交于点．

（）以点为圆心，线段的长为半径作两条弧，交直线于、两点，连接、、、．

所以四边形就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是__________和___________．

参考答案：

【答案】 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 , 对角线互相垂直平分的四边形为菱形

【解析】分析：根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可得出结论.

本题解析：由作图可得AB与CD互相垂直平分，所以四边形ACBD为菱形，则小军的作图依据为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,对角线互相垂直平分的四边形为菱形.

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