Question

【题目】先阅读下列解题过程，然后回答问题：

解方程：

解：①当≥0时，原方程可化为： ，解得；

②当＜0时，原方程可化为： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：当为何值时，方程 ①无解；②只有一个解；③有两个解。

Answer 1

【答案】（1）或（2）＜时，方程无解； =时，方程只有一个解；即＞时，方程有两个解

【解析】试题分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．

（2）运用分类讨论进行解答．

试题解析：（1）当3x-2≥0时，原方程可化为：3x-2=4，

解得x=2；

当3x-2＜0时，原方程可化为：3x-2=-4，

解得x=-．

所以原方程的解是x=2或x=-；

（2）∵|x-2|≥0，

∴当b+1＜0，即b＜-1时，方程无解；

当b+1=0，即b=-1时，方程只有一个解；

当b+1＞0，即b＞-1时，方程有两个解．