Question

【题目】如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A. ∠DOE的度数不能确定 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴∠DOE=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=60°

故本选项叙述错误；

B.∵OD是∠AOC的角平分线，

∴∠AOD=∠AOC.

又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，

∴∠AOC=∠EOC不一定成立。

故本选项叙述错误；

C.∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=60°

故本选项叙述正确；

D.∵OC是∠AOB内部任意一条射线，

∴∠BOE=∠AOC不一定成立，

∴∠BOE=2∠COD不一定成立。

故本选项叙述错误；

故选：C.