搜索
【题目】已知等边三角形
的高为6，在这个三角形所在的平面内有一个点
，若点到
的距离是1，点到
的距离是2，则点到
的最小距离与最大距离分别是_______.
参考答案：
【答案】3和9
【解析】
根据题意画出相应的图形，直线DM与直线NF都与AB的距离为1，直线NG与直线ME都与AC的距离为2，当P与N重合时，HN为P到BC的最小距离；当P与M重合时，MQ为P到BC的最大距离，根据题意得到△NFG与△MDE都为等边三角形，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出DB与FB的长，以及CG与CE的长，进而由DB+BC+CE求出DE的长，由BC-BF-CG求出FG的长，求出等边三角形NFG与等边三角形MDE的高，即可确定出点P到BC的最小距离和最大距离．
解：根据题意画出相应的图形，直线DM与直线NF都与AB的距离为1，直线NG与直线ME都与AC的距离为2，
当P与N重合时，HN为P到BC的最小距离；当P与M重合时，MQ为P到BC的最大距离，
根据题意得到△NFG与△MDE都为等边三角形，
∵等边三角形ABC的高为6
∴等边三角形ABC的边长：BC=
∴DB=FB
，CE=CG
，
∴DE=DB+BC+CE=
+
=
，
FG=BC-BF-CG=
∴NH=3，MQ=9
则点P到BC的最小距离和最大距离分别是3，9．
故答案为：3，9．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知一次函数
和反比例函数
．
如图1，若
，且函数
、
的图象都经过点
．求m，k的值；
如图2，过点
作y轴的平行线l与函数的图象相交于点B，与反比例函数
的图象相交于点C．
若
，直线l与函数的图象相交点
当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求
的值；
过点B作x轴的平行线与函数的图象相交与点
当的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
（1）求证：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，点
、
、
分别在
、
、
上，且
，
，下面写出了说明“
”的过程，请填空：
∵
，∴
_______，
________.（________________________）∵
∴
___________，（________________________）∵
∴
___________，（________________________）∴
.（等量代换）∵
（平角定义）∴
（等量代换） -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.
（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？
（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形
中， 
，
是
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
，点
在边
上，且
．
（1）求证：
≌
．（2）连接
，判断与
的位置关系并说明理由．
相关试题
