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【题目】某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.
（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？
（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.
参考答案：
【答案】（1）
，
，
；（2）210元或240元
【解析】
（1）由圆盘可知，七折圆心角为30°，八折圆心角为60°，九折圆心角为90°，利用它们所占圆的百分比即可算出概率；
（2）对于实际花费的168元进行三种情况的计算，即可得到答案.
（1）
（2）∵
∴他没有获得九折优惠.
∵
∴
，
∵
∴
答：他消费所购物品的原价应为210元或240元.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
（1）求证：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知等边三角形
的高为6，在这个三角形所在的平面内有一个点
，若点到
的距离是1，点到
的距离是2，则点到
的最小距离与最大距离分别是_______. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
、
、
分别在
、
、
上，且
，
，下面写出了说明“
”的过程，请填空：
∵
，∴
_______，
________.（________________________）∵
∴
___________，（________________________）∵
∴
___________，（________________________）∴
.（等量代换）∵
（平角定义）∴
（等量代换） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形
中， 
，
是
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
，点
在边
上，且
．
（1）求证：
≌
．（2）连接
，判断与
的位置关系并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）
（1）画出 △ABC关于y 轴的对称图形 △A1B1C1；
（2）画出将△ABC 绕原点 O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ；
（3）求（2）中线段 OA扫过的图形面积．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
（1）当a=﹣
时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为
m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．
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