Question

【题目】如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题由Rt△ABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的长，由折叠的性质，可得CD的长，然后设DE=x，由勾股定理，即可列方程求得结果．

∵Rt△ABC中，BC=3,AB=5,

∴

由折叠的性质可得：AB=BD=5，AE=DE，

∴CD=BD-BC=2，

设DE=x，则AE=x，

∴CE=AC-AE=4-x，

∵在Rt△CDE中，DE2=CD2+BCE2，

∴x2=22+（4-x）2，

解得：，

∴．

故选B．