Question

【题目】已知函数 ，若将f（x）的图象向左平移 个单位后所得函数的图象关于原点对称，则φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数 ， ∴sinφ=﹣sin（ω +φ），∴ω=4k+2，k∈Z．
将f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移 个单位后所得函数的解析式为y=sin（ωx+ +φ）的图象关于原点对称，
∴ +φ=lπ，l∈Z，∵φ∈（0， ）∴k=2，ω=10，此时，φ= ，
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．