Question

【题目】某班为了准备奖品，王老师购买了笔记本和钢笔共件，笔记本一本元，钢笔一支元，一共元．

（1）笔记本、钢笔各多少件？

（2）王老师计划再购买笔记本和钢笔共件（钢笔和笔记本每样至少一件），但是两次总花费不得超过元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出．

Answer 1

【答案】（1）笔记本本，钢笔支；（2）种购买方案，分别为：①笔记本本，钢笔支；②笔记本本，钢笔支；③笔记本本，钢笔支

【解析】

(1)设购买笔记本为x本，钢笔y支，根据共购买笔记本和钢笔16件，花费110元，建立二元一次方程组求解.

(2)设第二次购买了笔记本m本，则钢笔购买了(8-n)支，由两次总费用不超过160元，列出不等式求解.

解：(1)设购买笔记本为x本，钢笔y支，由题意知：

，解得：；

故笔记本购买了6本，钢笔购买了10支.

故答案为：笔记本购买了6本，钢笔购买了10支.

(2)设第二次购买了笔记本m本，则钢笔购买了(8-m)支，由题意知：

，且m为整数.

解不等式得：，且m为整数，又题目中要求钢笔和笔记本每样至少一件.

∴m的取值可以为5，6，7共计3种购买方案.

当m=5时，则笔记本购买5本，钢笔购买3支；

当m=6时，则笔记本购买6本，钢笔购买2支；

当m=7时，则笔记本购买7本，钢笔购买1支；

故答案为：有三种购买方案，分别是：①笔记本购买5本，钢笔购买3支；②笔记本购买6本，钢笔购买2支；③笔记本购买7本，钢笔购买1支.