Question

【题目】观察下列等式：

3﹣=3×；

（﹣）﹣6=（﹣）×6；

（﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1）

根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：

(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于

　 　．

(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是，求另一个有理数；

(3)若这两个有理数用字母a、b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为　 　；

(4)在(3)中的关系式中，字母a、b是否需要满足一定的条件？若需要，直接写出字母a、b应满足的条件；若不需要，请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)它们的积；(2)2或； (3)a－b＝ab；(4)字母a，b应满足的条件是倒数的差是1.

【解析】

（1）根据等式反映的规律用文字语言描述即可；

（2）根据规律求解即可；

（3）根据规律求解即可；

（4）根据等式的性质可得=1，即字母a、b应满足的条件是倒数的差是1，依此求解即可．

（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述为：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于它们的积，

故答案为：它们的积；

（2）∵2-=2×，

∴另一个有理数为2；

（3）若这两个有理数用字母a、b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为a-b=ab；

（4）a-b=ab，

，

=1，

故字母a、b应满足的条件是倒数的差是1．