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【题目】如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体表面积是_____．
参考答案：
【答案】（4n+6）a2
【解析】
棱长为1厘米的正方体的一个面的面积是1平方厘米, 且相邻的2个正方体拼组在一起减少了2个小正方体的面:
第一个长方体的表面积是: 10个小正方形的面, 可以写成1
4+6;
第二个长方体的表面积是: 14个小正方形的面, 可以写成24+6;
第三个长方体的表面积是: 18个小正方形的面, 可以写成34+6…;.
则第n个长方体的表面积是: 4n+6个小正方形的面积
根据题干分析可得: 第n个长方体的表面积是: 4n+6个小正方形的面积;
小正方体的一个面的面积为:aa=
,
所以第n个长方体的表面积为:[(n+1)4+2] =(4n+6) .
故答案为: （4n+6）a2.
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查看答案和解析>>【题目】以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).
(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；
(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是；若a+b的值为非零整数，则b的值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．
（1）求∠APO+∠DCO的度数；
（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．
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查看答案和解析>>【题目】小明在学习过程中遇到这样一个问题：
“一个木箱漂浮在河水中，随河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一条小船，分别为甲船和乙船，两船距木箱距离相等，同时划向木箱，若两船在静水中划行的速度是30m/min，那么哪条小船先遇到木箱？”
小明是这样分析解决的：
小明想通过比较甲乙两船遇见木箱的时间，知道哪条小船先遇见木箱．设甲船遇见木箱的时间为xmin，乙船遇见木箱的时间为ymin，开始时两船与木箱距离相等，都设为am，如图1．
如图2，利用甲船划行的路程﹣木箱漂流的路程=开始时甲船与木箱的距离：
列方程：x（30+5）﹣5x=a
解得，x=
所以甲船遇见木箱的时间为
min．(1)参照小明的解题思路继续完成上述问题；
(2)借鉴小明解决问题的方法和(1)中发现的结论解决下面问题：
问题：“在一河流中甲乙两条小船，同时从A地出发，甲船逆流而上，乙船顺流而下；划行10分钟后，乙船发现船上木箱不知何时掉入水中，乙船立即通知甲船，两船同时掉头寻找木箱，若两船在静水中划行的速度是v（单位：m/min，v大于5），水流速度是5m/min，两船同时遇见木箱，那么木箱是出发几分钟后掉入水中的？”
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查看答案和解析>>【题目】乐乐是一名健步运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．
（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为1.32万步，试求她走1.3万步和1.5万步的天数；
（2）求这组数据中的众数和中位数． -
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查看答案和解析>>【题目】观察下列等式：
3﹣
=3×；（﹣
）﹣6=（﹣）×6；（﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1）
根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：
(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于
．
(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是
，求另一个有理数；(3)若这两个有理数用字母a、b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为 ；
(4)在(3)中的关系式中，字母a、b是否需要满足一定的条件？若需要，直接写出字母a、b应满足的条件；若不需要，请说明理由．
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