Question

【题目】某购物网站上一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：

销售量	单价
不超过120件的部分	3.5元/件
超过120件不超过300件的部分	3.2元/件
超过300件的部分	3.0元/件

(1)“双十一”期间，购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴(即累计总金额每满300减50元)，若购买85件，花费 元；若购买120件，花费 元；若购买250件，花费 元.

(2)“双十一”期间，王老师购买这种小礼品花了335元，列方程求王老师购买了这种小礼品多少件？

(3)“双十二”即将来临，但“双十二”期间不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独购买这种小礼品共400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，她们一共花费1336元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？

Answer 1

【答案】（1）297.5；370；736；（2）王老师购买了这种小礼品110件；（3）王老师购买320件，李老师购买小礼包80件.

【解析】

（1）根据上面表格给出的数量对应价格分别求出花费即可；

（2）由题知王老师花费了335元，由于满300减50元，则王老师的购物总价为385元，由385＜420，知王老师购物不超过120件，算出即可；

（3）设李老师购买了x件小礼品，则王老师购买了400-x件小礼品，分别讨论①当李老师购买小礼包不超过120件，王老师超过120件不超过300件时，②当李老师购买小礼包不超过120件，王老师超过300件时，③当王老师和李老师购买小礼包都超过120件不超过300件时，判断是否满足题意，解出即可.

解：（1）若购买85件，则花费：85×3.5=297.5（元），

若购买120件，则花费：120×3.5=420（元），每满300减50，则420-50=370（元），

若购买250件，则花费：120×3.5+（250-120）×3.2=836（元），每满300减50，则836-50×2=736（元）；

（2）由题知王老师花费了335元，由于满300减50元，则王老师的购物总价为385元，

∵385＜420，

∴王老师购物不超过120件，

∴王老师购买小礼品的件数为：（件）；

（3）设李老师购买了x件小礼品，则王老师购买了400-x件小礼品，

①当李老师购买小礼包不超过120件，王老师超过120件不超过300件时，，解得：，不满足题意，舍去；

②当李老师购买小礼包不超过120件，王老师超过300件时，，解得，80＜120，成立，李老师购买小礼包80件，王老师购买320件；

③当王老师和李老师购买小礼包都超过120件不超过300件时，，方程无解；

综上所述：王老师购买320件，李老师购买小礼包80件.