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【题目】如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y=
上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（ ）
A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）
参考答案：
【答案】C
【解析】
由点D在双曲线上可设点D的坐标为（m，
）（m＞0），根据点B的坐标即可得出DE、DF的长度，根据正方形的性质即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
∵点D在双曲线y=
上，
∴设点D的坐标为（m，）（m＞0），
∵B（7，6），
∴DE=7-m，DF=6-，
∵四边形DEBF为正方形，
∴7-m=6-，
解得：m=4或m=-3（舍去），
经检验x=4是方程7-m=6-的解，
∴点D的坐标为（4，3）．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图：在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=5cm，等腰Rt△DEF中，∠FDE=
，DE=3cm。动点D、E始终在边AB上，当点D从A点沿AC方向移动。
（1）在Rt△DEF沿AC方向移动的过程中，F，C两点之间的距离逐渐_______。（填“不变“变大”或“变小”）
（2）当F、C连线与AB平行时，求AD的长。
（3）以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形时，求AD的长
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B在双曲线y=
（x＞0）上，点C在双曲线y=
（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）
A.
B. 2 C. 4 D. 3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=
（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k的值是（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
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查看答案和解析>>【题目】长方形
（
）的对角线
、
相交于点
，则其中全等的三角形有（ ）A.2对B.4对C.6对D.8对
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
（k≠0）经过ABCD的顶点B、D，点A的坐标为（0，﹣1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），ABCD的面积是18，则点D的坐标是（ ）
A. （﹣2，2） B. （3，2） C. （﹣3，2） D. （﹣6，1）
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y=
（k＞0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE．若S△ABE=2，则k的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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