Question

【题目】如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．

求证：∠C=∠D．
证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）
又∠AOC=∠BOD（）
∴∠A=∠B（）
∴AC∥BD（）
∴∠C=∠D（）

Answer 1

【答案】对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【解析】证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知），

又∠AOC=∠BOD（对顶角相等），

∴∠A=∠B（等量代换），

∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），

∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）．

故答案是：对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．