Question

【题目】如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有（填序号）．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠COD，故①正确；

∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；

∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；

∠AOC﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB=∠BOC，故④正确；

综上所述，说法正确的是①③④．

所以答案是：①③④．

【考点精析】认真审题，首先需要了解余角和补角的特征(互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关)．