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【题目】若实数
可以表示成两个连续自然数的倒数差，例如，
，所以
是第1个“l阶倒差数”倒差数”,
,所以
是第2个“l阶倒差数”，
，所以
是第3个“l阶倒差数”……，即
，那么我们称是第
个“l阶倒差数”；同理，
那么我们称
为第个“2阶倒差数”。
(l)判断 
______(填是或不是)“1阶倒差数”，第5个“2阶倒差数”是______
(2)若
均是由两连续奇数组成的“2阶倒差数”，且
．求的值．
参考答案：
【答案】（1）是；
；（2）
，
.
【解析】
(l) 根据已知中的新定义判断即可；
(2) 根据已知中的新定义首先转化成一般的运算，然后列出方程计算即可求解；
（1）∵
，∴
是“1阶倒差数”
第5个“2阶倒差数”是
故答案为：是；
（2）解：设
，
，（其中
为奇数）
∵
∴
∴
∴
∴
∵为奇数
∴
、
都是偶数
从而可得
∴
∴
，
.
-
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明：
已知：如图，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求证：∠1=∠2．
证明：∵∠AED=∠C（已知），
∴ ∥ （ ），
∴∠B+∠BDE=180°（ ），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），
∴ ∥ （ ），
∴ ∠1=∠2（ ）．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式：
．（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，
），若四边形ABOP的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】计算
（1）﹣2+7﹣(﹣3)﹣2
（2）(﹣4)×5+(﹣120)÷6
（3）9
(﹣12)+35.5×4﹣5.5×4（4）﹣22
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查看答案和解析>>【题目】小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数(均不能为0)的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f(3，5)，(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)记作f(4，﹣2)
（1）直接写出计算结果，f(5，
)= ，f(6，3)= ；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是 (填序号)
①对于任何正整数n，都有f(n，﹣1)=1；
②f(6，3)=f(3，6)；
③f(2，a)=1(a≠0)；
④对于任何正整数n，都有f(2n，a)＜0(a＜0)．
（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f(n，a)(n为正整数，a≠0，n≥2)，要求写出推导过程将结果写成幂的形式(结果用含a，n的式子表示)
（4）请利用（3）问的推导公式计算：
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知在四边形
中，
，
.(1)如图1．连接
，若
，求证：
.(2)如图2，点
分别在线段
上，满足
，求证：
;(3)若点
在
的延长线上，点
在
的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出
与
的数量关系，并给出证明过程．
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且(a+16)2+(d+12)2=﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；
（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB=CD，求t的值；
（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动．当B点停止运动时，A点也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．
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