[题目]计算(1)﹣2+7﹣(﹣3)﹣2(2)(﹣4)×5+(﹣120)÷6(3)9(﹣12)+35.5×4﹣5.5×4(4)﹣22 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】计算

（1）﹣2+7﹣(﹣3)﹣2

（2）(﹣4)×5+(﹣120)÷6

（3）9(﹣12)+35.5×4﹣5.5×4

（4）﹣22

参考答案：

【答案】（1）6；（2）﹣40；（3）1；（4）．

【解析】

（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；

（3）直接利用乘法分配律进而得出答案；

（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．

解：（1）﹣2+7﹣(﹣3)﹣2

=﹣2+7+3﹣2

=6；

（2）(﹣4)×5+(﹣120)÷6

=﹣20﹣20

=﹣40；

（3）9(﹣12)+35.5×4﹣5.5×4

=(9)×(﹣12)+4×(35.5﹣5.5)

=﹣108﹣11+120

=1；

（4）﹣22

=﹣4﹣(9+24)÷4

=﹣4

．

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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，0），B（－4，4），C（3，－3）．
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；
（3）求出△A1B1C1的面积．
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【题目】完成下面的证明：
已知：如图，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求证：∠1=∠2．
证明：∵∠AED=∠C（已知），
∴ ∥ （），
∴∠B+∠BDE=180°（），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），
∴ ∥ （），
∴ ∠1=∠2（）．
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（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P的坐标．
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【题目】若实数可以表示成两个连续自然数的倒数差，例如，，所以是第1个“l阶倒差数”倒差数”,,所以是第2个“l阶倒差数”，，所以是第3个“l阶倒差数”……，即，那么我们称是第个“l阶倒差数”；同理，那么我们称为第个“2阶倒差数”。
(l)判断 ______(填是或不是)“1阶倒差数”，第5个“2阶倒差数”是______
(2)若均是由两连续奇数组成的“2阶倒差数”，且．求的值．
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【题目】小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数(均不能为0)的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f(3，5)，(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)记作f(4，﹣2)
（1）直接写出计算结果，f(5，)=　　　　，f(6，3)=　　　　；
（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是　　　　(填序号)
①对于任何正整数n，都有f(n，﹣1)=1；
②f(6，3)=f(3，6)；
③f(2，a)=1(a≠0)；
④对于任何正整数n，都有f(2n，a)＜0(a＜0)．
（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f(n，a)(n为正整数，a≠0，n≥2)，要求写出推导过程将结果写成幂的形式(结果用含a，n的式子表示)
（4）请利用（3）问的推导公式计算：．
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【题目】已知在四边形中，，.
(1)如图1．连接，若，求证：.
(2)如图2，点分别在线段上，满足，求证：;
(3)若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程．
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