Question

【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ ≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：

（1）填空：

①若[x]=3，则x应满足的条件：________；

②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：________；

（2）求满足[x]= x﹣1的所有非负实数x的值．

Answer 1

【答案】(1) ≤x < ； ≤x < ;(2) x= 或x=

【解析】

（1）①因为[x]＝3，根据n－≤x≤n＋，求得x取值范围即可；②由①得出3x＋1的取值范围，进一步解不等式组得出答案即可；（2）设x－1＝m，m为整数，表示出x，进一步得出不等式组求出答案即可.

（1）≤x＜ ； ≤x＜；

（2）解：设 x﹣1=m，m为整数，则x= ，

∴[x]=[ ]=m，

∴m﹣≤＜m+

∴ ＜m≤ ，

∵m为整数，

∴m=1，或m=2，

∴x= 或x=