Question

【题目】一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．

Answer 1

【答案】

【解析】

设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋40＝3x，解方程即可．

如图所示：

该船行驶的速度为x海里/时，

3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，

由题意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，

在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，

∴∠B＝90°60°＝30°，

∴AQ＝AB＝40,BQ＝AQ＝40，

在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，

∴CQ＝AQ＝40，

∴BC＝40＋40＝3x，

解得：x＝.

即该船行驶的速度为海里/时；

故答案为：.