Question

【题目】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　)

A. 6B. 5C. 4D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

设点B落在AC上的E点处，连接DE，如图所示，由三角形ABC为直角三角形，由AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，设BD=x，由折叠的性质得到ED=BD=x，AE=AB=6，进而表示出CE与CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出BD的长．

解：∵△ABC为直角三角形，AB=6，BC=8，

∴根据勾股定理得：，

设BD=x，由折叠可知：ED=BD=x，AE=AB=6，

可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，

在Rt△CDB'中，

根据勾股定理得：（8-x）2=42+x2，

解得：x=3，

则BD=3．

故答案为：3．