Question

【题目】实际问题

某批发商以元/ 的成本价购入了某产品，据市场预测，该产品的销售价（元/ ）与保存时间（天）的函数关系为，但保存这批产品平均每天将损耗．另外，批发商每天保存该批产品的费用为元．已知该产品每天的销量不超过，若批发商希望通过这批产品卖出获利元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

小明的思路及解答

本题的相等关系是：

销售价销量成本价销量保存费用获利．

解：设批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

根据上面的相等关系，

得．

解这个方程，得， ．

当时， （不合题意，舍去），

当时， ．

答：批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

数学老师的批改

数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“”．

你的观点及做法

（）请指出小明错误的原因．

（）重新给出正确的解答过程．

Answer 1

【答案】（）小明写的相等关系里“成本×销量”错，应改为“成本价×进货量”

（）见解析．

【解析】试题分析：（1）根据获利=销售收入-成本-保存费用，可知小明写的写的相等关系里“成本×销量”是错误的，应该改为“成本价×进货量”；

(2)根据正确的等量关系列出正确的方程进行求解即可得.

试题解析：（）小明写的相等关系里“成本×销量”错，应改为“成本价×进货量”；

（）式子应改为，

即，

， （舍）（当时， ），

即批发商在保存该产品天时一次性卖出．