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【题目】如图①，已知
是⊙
的直径， 
是
上的一个动点（点
与点
、
不重合），连接
． 
是
的中点，作弦
，垂足为
．
（
）若点
和点
不重合，连接
、
和
．当
是等腰三角形时，求
的度数．
（
）若点
和点
重合，如图②．探索
与
的数量关系并说明理由．
参考答案：
【答案】（
）
（
）
【解析】试题分析：（
）如图，设
， 
，由
是等腰三角形，可得
，从而得
，得到
，再由
是
的中点，可得
，从而得
，得
，由
是直径，可得
①，根据
，可得
，即
②，解方程组即可得；
（
）设
，由已知可得
， 
，再由三角形内和定理可得
，从而得
， 
中，根据勾股定理即可得
．
试题解析：（
）如图，设
， 
，
∵
是等腰三角形，∴
，∴
，∴
，
∵
， 
，∴
，
∵
是
的中点，∴
，∴
，∴
，
∵
是直径，∴
，∴
①，
∵
，∴
，∴
，即
②，
，解得
，即
；
（
）设
，由于
是
的中点，∴
，
∵
，∴
是
的垂直平分线，∴
，
∵
，即
，∴
，
∵
是直径，∴
， 
中： 
，
，∴
．
-
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查看答案和解析>>【题目】教练想从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛，故先在射击队举行了一场选拔比赛．在相同的条件下各射靶
次，每次射靶的成绩情况如图所示．甲射靶成绩的条形统计图
乙射靶成绩的折线统计图
（
）请你根据图中的数据填写下表：平均数
众数
方差
甲
__________
乙
__________
__________
（
）根据选拔赛结果，教练选择了甲运动员参加射击锦标赛，请给出解释． -
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查看答案和解析>>【题目】实际问题
某批发商以
元/ 
的成本价购入了某产品
，据市场预测，该产品的销售价
（元/ 
）与保存时间
（天）的函数关系为
，但保存这批产品平均每天将损耗
．另外，批发商每天保存该批产品的费用为
元．已知该产品每天的销量不超过
，若批发商希望通过这批产品卖出获利
元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？小明的思路及解答
本题的相等关系是：
销售价
销量
成本价
销量
保存费用
获利．解：设批发商应在保存该产品
天时一次性卖出可获利
元．根据上面的相等关系，
得
．解这个方程，得
， 
．当
时， 
（不合题意，舍去），当
时， 
．答：批发商应在保存该产品
天时一次性卖出可获利
元．数学老师的批改
数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“
”．你的观点及做法
（
）请指出小明错误的原因．（
）重新给出正确的解答过程． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．
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查看答案和解析>>【题目】某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：
请结合以上信息，解答下列问题：
（1）求甲、乙两种商品的进货单价；
（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1，l2交于A、B，射线ME分别和直线l1，l2交于C、D，点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．
（1）试探索α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．
（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．
（3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒lcm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、
cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象．（1）求出a值；
（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；
（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？
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