Question

【题目】如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）画一个△ABC，使AC=，BC=，AB=5；

（2）若点D为AB的中点，则CD的长是 ；

（3）在（2）的条件下，直接写出点D到AC的距离为 ．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）；（3）

【解析】

（1）结合勾股定理和格点特征描点画图；

（2）利用勾股定理逆定理判定三角形形状，然后根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半求解；

（3）利用三角形面积法求解．

解：（1）∵，

∴如图所示，△ABC即为所求：

（2）由题意可得：AC=5，BC=20，AB=25

∴AC+BC=AB

∴△ABC为直角三角形

又∵D为AB中点

∴

故答案为：2.5；

（3）由（2）可知，在Rt△ABC中，D为AB中点

∴CD=AD=2.5

过点D作DE⊥AC，

∴AE=

∴在Rt△ADE中，DE=

∴到的距离为

故答案为：．