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【题目】如图，在图①中的正方形中剪去一个边长为2a＋b的正方形，将剩余的部分按图②的方式拼成一个长方形．
(1)求剪去正方形的面积；
(2)求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．
参考答案：
【答案】(1) 4a2＋4ab＋b2.(2) 5a2＋8ab＋3b2.
【解析】
（1）运用正方形面积公式，即可得到剪去正方形的面积；
（2）依据拼成的长方形的长为3a+2b+（2a+b）=5a+3b，宽为3a+2b-（2a+b）=a+b，即可得到其面积．
(1)剪去正方形的面积为(2a＋b)2＝4a2＋4ab＋b2；
(2)∵拼成的长方形的长为3a＋2b＋(2a＋b)＝5a＋3b，
宽为3a＋2b－(2a＋b)＝a＋b，
∴拼成的长方形的面积为(5a＋3b)(a＋b)＝5a2＋8ab＋3b2.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=
x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：
①PO2=PAPB；
②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；
③当k=-
时，BP2=BOBA；
④△PAB面积的最小值为
．
其中正确的是 ． （写出所有正确说法的序号） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，
，点E在 
上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p=；当n=12时，p= ． （参考数据：sin15°=cos75°= 
，cos15°=sin75°= 
）
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查看答案和解析>>【题目】某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：
（1）符合题意的搭配方案有几种？
（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？
造型花卉
甲
乙
A
80
40
B
50
70
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形， B、C、D在一条直线上。
求证：（1）BE=AD；
（2）CF=CH；
（3）△FCH是等边三角形；
（4）FH∥BD；
（5）求∠EMD的度数。；
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查看答案和解析>>【题目】某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前t（3＜t≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和． 根据以上信息，完成下列问题：
（1）当3＜t≤7时，用含t的式子表示v；
（2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜t≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的
时所用的时间． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠ADB=
，PA= 
AH，求BD的长；
（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．
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