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【题目】甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确到0.1m）
参考答案：
【答案】路灯高AB约为5.8米.
【解析】试题分析：根据EF⊥BC，CD⊥BC，AB⊥BC，得到AB∥CD∥EF，从而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可．
解：如图，设AB= x，
由题意知AB⊥BG，CD⊥BG，FE⊥BG，CD=CE，
∴AB∥CD∥EF，∴BE=AB=x，
∴△ABG∽△FEC
∴
，即
，
∴
m
答：路灯高AB约为5.8米.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是__________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）画一个△ABC，使AC=
，BC=
，AB=5；（2）若点D为AB的中点，则CD的长是 ；
（3）在（2）的条件下，直接写出点D到AC的距离为 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知在△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC和∠ABC的平分线交于点P
（1）如图1，在BC上取一点D，使得DB=AB，连接PD，△ABP与△DBP全等吗？为什么？
（2）在（1）的条件下，若DP=DC，则BC=AB+AP是否成立？请说明理由；
（3）如图2，在AC上取一点E，使得AE=AB，连接PE、PC，若∠ABC=60°，求∠EPC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数
的图象与x轴交于点A,B，与y轴交于点C．点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x． （1）写出线段AC, BC的长度：AC= ，BC= ；
（2）记△BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；
（3）过点P作PH⊥BC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由，并求出
的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，
，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．（1）求∠BAC的度数；
（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；
（3）在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；
②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．
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查看答案和解析>>【题目】近年来，“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表
看法
没有影响
影响不大
影响很大
学生人数（人）
40
60
m
（1）求n的值；
（2）统计表中的m= ；
（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．
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