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【题目】如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．
参考答案：
【答案】详见解析.
【解析】试题分析：根据CE∥AB，可得∠DAO=∠ECO，再由OA=OC，利用ASA可证明△ADO≌△ECO，根据全等三角形的性质可得AD=CE，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形ADCE是平行四边形，由此可得出结论．
试题解析：解：猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：相等且平行．
理由：∵CE∥AB，
∴∠DAO=∠ECO，
∵在△ADO和△ECO中
∴△ADO≌△ECO（ASA），
∴AD=CE，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴CD
AE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：
①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F为AE的中点，过点F作GH⊥AE，分别交AB和CD于G，H，求GF的长，并求
的值． 
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查看答案和解析>>【题目】已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.
（1）求证：BE=CF.
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：△APD≌△CPD；
（2）求证：△APE∽△FPA；
（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：
苗苗的画法：
①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；
②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a.
小华的画法：
①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；
②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b//a.
请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.
答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.
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