Question

【题目】数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：

苗苗的画法：

①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；

②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a.

小华的画法：

①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；

②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b//a.

请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.

答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.

Answer 1

【答案】 苗苗，同位角相等，两直线平行. 小华，内错角相等，两直线平行.

【解析】

结合两人的画法和“平行线的判定”进行分析判断即可.

（1）如图1，由“苗苗”的画法可知：

∠2=∠1=60°，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；

（2）如图2，由“小华”的画法可知：

∠2=∠1=60°，

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.

故答案为：（1）苗苗，同位角相等，两直线平行；或（2）小华，内错角相等，两直线平行.