Question

【题目】在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A′的坐标是(-2，2)，现将△ABC 平移，使点 A 变换为点 A′，点 B′、C′分别是 B、C 的对应点．

(1) 请画出平移后的△A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′、C′的坐标：B′ 、C′ ；

(2) 若△ABC 内部一点 P 的坐标为(，)，则点 P 的对应点 P′的坐标是 ；

(3) 连接 A′B，CC′，并求四边形 A′BCC′的面积．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析， （2） （3）14

【解析】

（1）根据平移的性质画出平移后的△A′B′C′，并直接写出坐标即可；

（2）根据平移的性质求出P’的坐标即可；

（3）根据四边形 A′BCC′的面积等于矩形的面积减去四个小三角形的面积求解即可．

（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，；

（2）是经如下变化可得：横坐标向左平移5个单位长度，纵坐标向下平移2个单位长度

故；

（3）连接 A′B，CC′

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