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【题目】为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将 A、B、C 三村连通的公路进行硬化改造(如图所示)，铺设成水泥路面．已知 B 村在 A 村的北偏东 60°方向上，∠ABC＝110°．
(1)C 村在 B 村的什么方向上？
(2)甲、乙两个施工队分别从 A 村、C 村向 B 村施工，两队的施工进度相同A 村到 B 村的距离比 C 到 B 村的距离多 400 米，甲队用了 9 天完成铺设任务乙队用了 7 天完成铺设任务，求两段公路的总长．
参考答案：
【答案】（1）C 村在 B 村的北偏西
方向上 （2）3200米
【解析】
（1）根据平行线的性质可得
，再通过角的和差关系可得
，即可得C 村在 B 村的北偏西方向上．
（2）先求出两队的施工速度，即可求出两端公路总长．
（1）∵
∴
∴
故C 村在 B 村的北偏西方向上．
（2）两队的施工速度
（米/天）
两端公路总长
（米）．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（0，n），其中m＝
，
＝0，将三角形BOA沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE，连接BC．
（1）如图1，分别求点C、点E的坐标；
（2）点P自点C出发，以每秒1个单位长度沿线段CB运动，同时点Q自点O出发，以每秒2个单位长度沿线段OE运动，连接AP、BQ，点Q运动至点E时，点P同时停止运动．设运动时间t（秒），三角形ABQ的面积与三角形APB的面积的和为s（平方单位），求s与t的关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，BP：QE＝8：3，此时将线段PQ向左平移2个单位长度得到线段P'Q'（点P'与点P对应），线段P′Q'再向下平移2个单位长度得到线段MN（点M与点P'对应），线段MN交x轴于点G，点H在线段OA上，OH＝
OG，过点H作HR⊥OA，交AB于点R，求点R的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】小刚准备用一段长 44 米的篱笆围成三角形，用于养鸡。已知一条边长 x 米，第二条边是第一条边的 3 倍多 6 米。
（1）若能围成一个等腰三角形，求三边长
（2）若第一边长最短，写出 x 的取值范围 。
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A′的坐标是(-2，2)，现将△ABC 平移，使点 A 变换为点 A′，点 B′、C′分别是 B、C 的对应点．
(1) 请画出平移后的△A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′、C′的坐标：B′ 、C′ ；
(2) 若△ABC 内部一点 P 的坐标为(
，
)，则点 P 的对应点 P′的坐标是 ；(3) 连接 A′B，CC′，并求四边形 A′BCC′的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知：∠1＝∠2，EG 平分∠AEC．
(1)如图1，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．试判断 EF 与 CD 的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，当 AB∥CD 时，求∠NCE 的度数；
(3)如图2，试写出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之间满足什么关系时，AB∥CD．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=ABAD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，A(2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC，且点 C 的坐标为(-6，4) ．
(1)直接写出点 E 的坐标 ；
(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC→CD”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：
①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；
②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问 x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x，y 的式子表示 z，写出过程；若不能，说明理由．
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