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【题目】小刚准备用一段长 44 米的篱笆围成三角形，用于养鸡。已知一条边长 x 米，第二条边是第一条边的 3 倍多 6 米。
（1）若能围成一个等腰三角形，求三边长
（2）若第一边长最短，写出 x 的取值范围 。
参考答案：
【答案】（1）该等腰三角形的三边长分别为：
米、米和
米．
（2）4＜x＜
．
【解析】
（1）依据三角形的第一条边为x米，第二条边是第一条边的 3 倍多 6 米，即可用含x的式子表示第三条边的长度，依据三角形恰好是一个等腰三角形，分三种情况讨论，即可得到这个等腰三角形的三边长．
（2）根据三角形三边关系列出不等式组即可解决问题．
（1）∵三角形的第一条边为x米，第二条边是第一条边的3倍多6米．
∴第二条边是（3x+6）米，
∴第三条边的长度为44x（3x+6）＝（384x）；
若x＝3x+6，则x＝-3，不能组成三角形；
若x＝384x，则x＝7.6，则其他边为7.6,28.8，不能组成三角形；
若3x+6＝384x，则x＝，
∴3x+6＝384x＝，符合题意，
∴该等腰三角形的三边长分别为：米、米和米．
（2）由题意：
解得4＜x＜．
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查看答案和解析>>【题目】如图，海岸上有 A,B 两个观测点，点 B 在点 A 的正东方，海岛 C 在观测点 A 的正北方， 海岛 D 在观测点 B 的正北方。如果从观测点 A 看海岛 C，D 的视角∠CAD 与从观测点 B 海岛 C，D 的视角∠CBD 相等，那么海岛 C,D 到观测点 A,B 所在海岸的距离 CA,DB 相等，请说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．
求证：AD+BC=AB．
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查看答案和解析>>【题目】（9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
售价（元/件）
100
110
120
130
…
月销量（件）
200
180
160
140
…
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为
元．（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为
元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
说明：方案一图形中的圆过点A，B，C，圆心O也是正方形的顶点；
回答问题（直接写出结果）：
（1）方案二中，直角三角形纸片的两条直角边长分别为_______cm和_______cm；
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率是________（填准确值），近似值约为38．2%．相比之下，方案二的利用率是________%．小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率是________.
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查看答案和解析>>【题目】探究活动：
利用函数
的图象(如图1)和性质，探究函数
的图象与性质．下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数
的自变量x的取值范围是___________；（2）如图2，小东列表描出了函数
图象上部分点，请画出函数图象；
（3）解决问题：设方程
的两根为
、
，且
，方程 
的两根为
、
，且
．若
，则、、、的大小关系为_____________________（用“<”连接）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D在边 AC上，AE⊥BD于 E
(1)如图1，作 CF⊥BD于F，求证：CF－AE＝EF
(2)如图2，若 BC＝CD，求
的值(3)如图3，作 BM⊥BE，且 BM＝BE，AE＝2，EN＝4，连 CM交 BE于 N，请直接写出△BCM的面积为___
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