Question

【题目】阅读下列材料：

五个边长为的小正方形如图①放置，要求用两条线段将它们分割成三部分后把它们拼接成一个新的正方形．

小辰是这样思考的：图①中五个边长为的小正方形的面积的和为，拼接后的正方形的面积也应该是，故而拼接后的正方形的边长为，因此想到了依据勾股定理，构造长为的线段，即：，因此想到了两直角边分别为和的直角三角形的斜边正好是，如图②，进而拼接成了一个便长为的正方形．

参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：

（）五个边长为的小正方形如图④放置，类似图③，在图④中画出分割线和拼接后的正方形（只要画出一种即可）．

（）十个边长为的小正方形如图⑤放置，类似图③，在图⑤中画出两条分割线将它们分割成三部分，并画出拼接后的正方形（只要画出一种即可）．

（）五个边长为的小正方形如图⑥放置，类似图③，在图⑥中画出两条分割线将它们分割成三部分，并画出拼接后的正方形（只要画出一种即可）．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】分析：（1）由①可知，拼接后的长方形的长为三个正方形组成的矩形的对角线长，根据5个小正方形的面积的和等于拼成的正方形的面积，根据勾股定理确定截线的长度，即可确定分法，分割线的画法如图所示（画出其中一种情况即可）；（2）同（1）中方法即可作图，拼接后符合题意的长方形如图所示（画出其中一种情况即可）；（3）同（1）中方法即可作图，拼接后符合题意的长方形如图所示（画出其中一种情况即可）

本题解析：

（1）

（）

（）