Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在函数的图象上，点的坐标为.

(1)求的值.

(2)将点沿轴正方向平移得到点，当点在函数的图象上时，求的长.

Answer 1

【答案】(1)k＝32；(2)DD′=.

【解析】

（1）首先延长AD交x轴于点F，由点D坐标可得出OD的长，由菱形的性质，即可得出点A坐标，进而得出k；

（2）由（1）可得知反比例函数解析式，由点D的坐标可知点D′的纵坐标，代入函数解析式即可得出点D′的横坐标，即可得解.

(1) 延长AD交x轴于点F，如图所示，

∵点D的坐标为(4，3)，

∴OF＝4，DF＝3．

∴OD＝5．

∴AD＝5．

∴点A坐标为(4，8)．

∴k＝xy＝4×8＝32．

∴k＝32．

(2) 由平移得点D′的纵坐标为3．

由（1）可知函数解析式为，

∵点D′在的图象上，

∴3＝．

解得：x＝．

∴DD′＝﹣4＝．