Question

【题目】下图是按规律排列的一组图形的前三个,观察图形,并在空白处填空

(1)第五个图形中,一共有_______个点

(2)请用n的代数式表示出第n个图形中点的数量__________

(3)第100个图形中一共有_______个点

Answer 1

【答案】31 （6n+1）个 601

【解析】

（1）根据第一个图形中点的个数为7，第二个图形中点的个数为13，第三个图形中点的个数为19，即可计算出第5个图形中点的个数；

（2）根据（1）中规律，用含n的代数式表示即可；

（3）将n=100代入（2）中代数式，即可完成.

（1）第一个图形中，一共有7个点，7=6×1+1；

第二个图形中，一共有13个点，13=6×2+1；

第三个图形中，一共有19个点，19=6×3+1；

……

第五个图形中，一共有6×5+1=31个点；

故答案为：31.

（2）由（1）可得：

第n个图形中点的数量：（6n+1）个；

（3）由（2）得：当n=100时，6n+1=6×100+1=601

∴第100个图形中一共有601个点.