Question

【题目】【现场学习】
定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有绝对值的方程．
怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．
（1）[例]解方程：|2x﹣1|=3．
我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
解：根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1= ．
解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1．
检验：
①当x=2时，
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=2是原方程的解．
②当x=﹣1时，
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=﹣1是原方程的解．
综合①②可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1．
【解决问题】
解方程：| |﹣x=1．
（2）【解决问题】解方程：| |﹣x=1．

Answer 1

【答案】
（1）-3
（2）【解答】解：原方程变形为：| x 1 2 |=x+1，

根据绝对值的意义，得 =1+x或 =﹣（1+x），

解得：x=﹣3或 x=﹣ ，

经检验：x=﹣3不是原方程的解，x=﹣ 是原方程的解，

所以，原方程的解是：x=﹣ ．

【解析】根据解方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一；由绝对值的意义，得到两个方程，分别求出x的值，经检验得到原方程的解.