Question

【题目】新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：

家居用品名称	单价（元）	数量（个）	金额（元）
垃圾桶	15
鞋架	40
字画	a	2	90
合计		5	185

（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？

（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？

Answer 1

【答案】（1）居民购买垃圾桶1个，鞋架2个（2）有三种不同的购买方案

【解析】试题分析：（1）设居民购买垃圾桶x个，鞋架y个，找出数量和金额的等量关系，列方程组求解即可.

（2）设购买字画a个，购买垃圾桶b个，先求出字画的单价，根据购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，列出式子，化简得求出方程的正整数解即可.

试题解析：（1）设居民购买垃圾桶x个，鞋架y个，

则

解得：

答：居民购买垃圾桶1个，鞋架2个；

（2）设购买字画a个，购买垃圾桶b个，

字画单价为90÷2=45，

则

当a=1时，b=7，

当a=2时，b=4，

当a=3时，b=1，

即有三种不同的购买方案：

第一种方案是：购买字画1个，购买垃圾桶7个；

第二种方案是：购买字画2个，购买垃圾桶4个；

第三种方案是：购买字画3个，购买垃圾桶1个．