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【题目】如图，点
分别为长方形
的边
和边
上的一个动点，将四边形
沿直线
折叠，点
恰好落在
处，若
，则此时
的度数为____．
参考答案：
【答案】75°或105°
【解析】
根据题意作图，再根据平角的定义和折叠的性质可得∠BEF的度数，再根据平行线的性质可求∠EFC的度数．
如图1，
∵∠AEB′＝30°，
∴∠BEB′＝180°-∠AEB′=150°，
由折叠的性质可得∠BEF＝
∠BEB′=75°，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AB∥CD，
∴∠EFC＝180°∠BEF＝105°．
如图2，
∵∠AEB′＝30°，
∴∠BEB′＝180°-∠AEB′=150°，
∵折叠，
∴∠BEF=（360°-∠BEB′）=105°
∵四边形ABCD是长方形，
∴AB∥CD，
∴∠EFC＝180°∠BEF＝75°．
故答案为：75°或105°．
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，在的外部作等边三角形
，
为
的中点，连接
并延长交
于点
，连接
．(1)如图1，若
，求
的度数；(2)如图2，
的平分线交
于点
，交
于点
，连接
．①补全图2；
②若
，求证：
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，
坐标分别是
，且
满足
，现同时将点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点
，连接
．（1）求点
的坐标及四边形
的面积
；（2）在y轴上是否存在一点
，连接
，使
？若存在这样的点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从 2018 年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的 统计图，已知“查资料”的人数是 40人．请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为______，圆心角度数是______度；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数．
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查看答案和解析>>【题目】新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：
家居用品名称
单价（元）
数量（个）
金额（元）
垃圾桶
15
鞋架
40
字画
a
2
90
合计
5
185
（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？
（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，
．（1）求
的面积；
（2）点
为坐标轴上一点，若
的面积恰好是面积的一半，求点的坐标．（3）如图2，过点
作
轴于点
，点
为
延长线上的一动点，连接
平分
.当点运动时，
与
度数之间的数量关系是否会改变？若不变，请直接写出其数量关系；若改变，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
如图，△ABC中，∠A＝60°．
（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AB、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若∠ACP＝15°，求∠BPC的度数．
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