Question

【题目】如图，在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】解：过点B作BE⊥AC，
∵∠A=135°，
∴∠BAE=180°﹣∠A=180°﹣135°=45°，
∴∠ABE=90°﹣∠BAE=90°﹣45°=45°，
在Rt△BAE中，BE2+AE2=AB2 ，
∵AB=20，
∴BE= =10 ，
∵AC=30，
∴S△ABC= ACBE= ×30×10 =150 ．

【解析】过点B作BE⊥AC，根据勾股定理可求得BE，再根据三角形的面积公式求出答案．
【考点精析】利用解直角三角形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．