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【题目】若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为________．
参考答案：
【答案】22cm或26cm
【解析】分析：根据矩形的性质得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠ABE=∠CBE=∠AEB，推出AB=AE=CD，分为两种情况，代入求出即可．
详解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE，
当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，
∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；
当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，
∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；
故答案为：22cm或26cm．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，AF，BE分别平分∠BAD，∠ABC；CE，DF分别平分∠BCD，∠ADC，则四边形MFNE是（ ）
A. 菱形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形
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查看答案和解析>>【题目】如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：
①m+n=q+p；
②m+p=n+q；
③若m=n，则E点一定是AC与BD的交点；
④若m=n，则E点一定在BD上．
其中正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 -
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查看答案和解析>>【题目】已知|2a＋b|与
互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（ ）个．
①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；
②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；
③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；
④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4
， 点D的坐标为（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 
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