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【题目】已知：如图，在ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，AF，BE分别平分∠BAD，∠ABC；CE，DF分别平分∠BCD，∠ADC，则四边形MFNE是（ ）
A. 菱形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形
参考答案：
【答案】B
【解析】分析：首先根据平行四边形的判定得出四边形BEDF和四边形AFCE是平行四边形，然后得出四边形MFNE是平行四边形，根据角平分线的性质得出∠BEC=90°，从而说明四边形MFNE是矩形．
详解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， 又∵DF∥BE，
∴四边形BEDF是平行四边形， ∴DE=BF，ME∥NF，∴AD-DE=BC-BF，即AE=CF，
又∵AE∥CF， ∴四边形AFCE是平行四边形， ∴MF∥NE，
∴四边形MFNE是平行四边形， ∵BE、CE是角平分线，
∴∠EBC+∠ECB=180°×
=90°，∴∠BEC=90°，∴四边形MFNE是矩形，故选B．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC，AB=AC，∠BAC=∠EPF=90°，点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB，AC于E、F,连接EF、AP.有下列结论①AE=CF ②EF=AP ③△EPF是等腰直角三角形④
，其中正确的有( )个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题
（1）2015年比2011年增加 人；
（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；
（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．
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查看答案和解析>>【题目】人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用
表示一个人的年龄，用
表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么
．
正常情况下，在运动时一个
岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
一个
岁的人运动时
秒心跳的次数为
，请问他有危险吗？为什么？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：
①m+n=q+p；
②m+p=n+q；
③若m=n，则E点一定是AC与BD的交点；
④若m=n，则E点一定在BD上．
其中正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 -
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查看答案和解析>>【题目】若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为________．
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